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字穆之，一字仲穆，一署上谷，青州益都(今山东益都)人。后徙家曹州。文学治行，缙绅推之，胸次潇洒，巧思过人。真宗大中祥符(1008-1016)间进士，官至龙图阁直学士，以礼部尚书致仕，人称“燕龙图”。学识渊博，精通天文物理，创造指南车、记里鼓、莲花漏等仪器。著有《海潮论》，绘制海潮图阐述潮汐原理。工诗善画，以诗入画，意境高超，浑然天成，为文人画之先驱。善画山水寒林，与王维相上下。亦擅人物、牛马、松竹、翎毛，在京师太常寺、翰林学士院作屏风画，景宁坊寓所及睢、颍、洛等佛寺中都有其巨幅壁画(今皆湮没无存)。《宋史》记载“（燕）肃喜为诗，其多至数千篇。性精巧，能画，入妙品……尝造指南、记里鼓二车及欹器以献，又上《莲花漏法》……在明州，为《海潮图》，著《海潮论》二篇。”著名科学技术史家、英国诗人李约瑟在他的《中国与西方的科学和社会》中说：“燕肃是个达芬奇式的人物”。《宣和画谱》著录御府所藏其作品有《春岫渔歌图》《夏溪图》《春山图》《冬晴钓艇图》等37件。传世作品有《春山图》卷，纸本，墨笔，纵47.3厘米，横115.6厘米。该画及《寒林岩雪图》现均藏故宫博物院；《山居图》纨扇，图录于《宋人院体画风》。
燕肃在对海潮规律的研究上，有着卓越的贡献。古时候的人们对潮汐这一自然现象不了解，因而作出了许多荒诞的解释。燕肃认为那些说法不可信，为了揭开这一自然现象之谜，他便利用在沿海州县做官的机会，在各地进行观察、试验，并对各地海潮进行了分析、研究、比较，他先后用了10年的时间，足迹遍及东南沿海。他曾到过廉州(今广东合浦)，雷州(今广东海康)化州(今广东化州)，恩州(今广东阳江)，广州，惠州，潮州(今广东潮安)，越州(今浙江绍兴)，明州(今浙江宁波市)等地。终于在乾兴元年(1022年)写出了著名的论著《海潮论》。
《海潮论》首先对形成海潮的原因作了论述。他指出，“日者众阳之母，阴生于阳，故潮附之于日也；月者，太阳之精，水者阴，故潮依之于月也。是故随日而应月，依阴而附阳。”是“盈于朔望”，“虚于上下弦”。在这里，燕肃用我国传统的阴阳五行说来立论，当然是不科学的方法，但他已经认识到日月的吸引是形成海潮的原因，并且指出一月之中朔望潮大，上下弦潮小，这都是科学的论断，是完全正确的。其次，在这篇论文中，他还对潮候进行了推算，指出了每天海潮涨落的时间，其所举数据是非常精确的。再者，在《海潮论》中，他还对钱塘江潮作了解释。钱塘江潮高浪涌，声若雷鸣，号称世界奇观。沿海的江河入海很多，为何唯有钱塘江入海口的海潮特别大呢?前人未能作出科学的回答。燕肃在《海潮论》中抓住了泥沙堆积、河床升高这个关键问题，第一个较为科学地解释了钱塘江潮。另外，燕肃还根据自己的海潮理论绘制了《海潮图》。
燕肃一生还有很多成就，人们称他为“巧思的人”。他精通音律，能诗善画。宋仁宗时，他判太常寺，曾参加考定朝廷乐器，整顿乐工的工作。他还善于绘画，他的作品有新意，他判太常寺时绘制的寒林屏风，被誉为“绝笔”。燕肃的诗也写得好，作品多至数千首，但大部分已失传。燕肃不仅博学多艺而且只知埋头苦干，从不宣扬自己。《海潮论》虽刻在石碑上，却未曾留下名字，是经过别人考证才知道是他的著作，充分表现了一个伟大的科学家的博大胸怀。
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